Cakupan Inti
- Skalar dan vektor
- Komponen x–y
- Penjumlahan dan pengurangan
- Resultan dan arah
- Perkalian titik dan silang
Vektor dan Resultan Vektor
Ringkasan representasi, komponen, operasi, dan resultan vektor.
Intisari Konsep
- Vektor mempunyai besar dan arah.
- Tanda komponen mengikuti arah sumbu.
- Resultan dihitung dari jumlah komponen sejenis.
Persamaan Kunci
Komponen arah x
Cₓ = C cos θ
Cₓ = komponen vektor C arah x · C = besar vektor C · θ = sudut terhadap sumbu x positif · satuan C dan Cₓ mengikuti besaran yang direpresentasikan
Komponen arah y
Cᵧ = C sin θ
Cᵧ = komponen vektor C arah y · C = besar vektor C · θ = sudut terhadap sumbu x positif · satuan C dan Cᵧ mengikuti besaran yang direpresentasikan
Komponen resultan
Rₓ = ΣCₓ ; Rᵧ = ΣCᵧ
Rₓ = komponen resultan arah x · Rᵧ = komponen resultan arah y · Σ = penjumlahan seluruh komponen searah · satuan Rₓ dan Rᵧ mengikuti besaran vektornya
Besar resultan
R = √(Rₓ² + Rᵧ²)
R = besar resultan · Rₓ = komponen resultan arah x · Rᵧ = komponen resultan arah y · satuan R mengikuti besaran vektornya
Arah resultan
θ = tan⁻¹(Rᵧ/Rₓ)
θ = sudut arah resultan (°) · Rₓ = komponen resultan arah x · Rᵧ = komponen resultan arah y · kuadran diperiksa dari tanda Rₓ dan Rᵧ
Perkalian titik
C · D = CD cos θ
C · D = hasil perkalian titik (skalar) · C dan D = besar kedua vektor · θ = sudut antara vektor (°)
Besar perkalian silang
|C × D| = CD sin θ
|C × D| = besar hasil perkalian silang · C dan D = besar kedua vektor · θ = sudut antara vektor (°)
Hubungan Konsep
Vektor → Komponen → Operasi → Resultan → Besar & Arah
Cek Cepat
- Sumbu dan arah positif sudah jelas?
- Tanda komponen benar?
- Kuadran resultan sudah diperiksa?
Batas Cakupan: Bab 2 berfokus pada vektor. Analisis gaya dan keseimbangan statis dimulai pada Bab 3.