Pertemuan 6 · Bab 3 · Fisika 2 Satuan Kredit Semester · Sarjana Terapan Manajemen Proyek Konstruksi

Tegangan, Gaya Normal, dan Gaya Gesek

Pertemuan 6 memperdalam tiga gaya yang sering muncul pada analisis statis: tegangan pada kabel, gaya normal pada bidang kontak, dan gaya gaya gesek statis. Semua analisis dimulai dari Diagram Benda Bebas yang benar dan menggunakan Hukum I Newton untuk kondisi statis.

Tegangan T Gaya Normal N Gaya Gesek Statis f_s Koefisien Gesek Statis μ_s ΣFₓ = 0 ΣFᵧ = 0 340 menit Formatif 0%

Batas materi: seluruh contoh dan latihan menggunakan kondisi statis. Gaya gesek yang menjadi fokus adalah gaya gesek statis, termasuk kondisi tepat sebelum benda mulai bergeser.

Tujuan belajar Pertemuan 6

Pertemuan 6 memiliki 6 tujuan utama.

1
Menentukan arah dan sifat tegangan kabel. 2
Menentukan gaya normal dari Diagram Benda Bebas. 3
Menjelaskan dan menghitung gaya gesek statis. 4
Menganalisis benda pada bidang miring. 5
Menganalisis sistem dua kabel. 6
Menyelesaikan dan mengaudit kasus statis terintegrasi.

Prasyarat: mahasiswa sudah mampu membuat Diagram Benda Bebas, memilih sumbu, menguraikan gaya, serta menggunakan ΣFₓ = 0 dan ΣFᵧ = 0 dari Pertemuan 5.

Cara belajar Pertemuan 6

Pilih sistem. Tentukan benda atau sambungan yang dianalisis.

Gambar Diagram Benda Bebas. Tampilkan semua gaya eksternal.

Tetapkan arah gaya khusus. Tegangan sepanjang kabel, normal tegak lurus bidang, gaya gesek sejajar bidang.

Pilih sumbu. Pada bidang miring, sumbu sejajar dan tegak lurus bidang biasanya lebih efisien.

Gunakan kondisi statis. Tulis ΣF = 0 pada setiap arah.

Audit hasil. Periksa tanda, satuan, batas gaya gesek statis, dan makna fisiknya.

Peta materi Pertemuan 6

Tujuan Pembelajaran 1 · Tegangan Tujuan Pembelajaran 2 · Gaya Normal Tujuan Pembelajaran 3 · Gaya Gesek Statis Tujuan Pembelajaran 4 · Bidang Miring Tujuan Pembelajaran 5 · Dua Kabel Tujuan Pembelajaran 6 · Integrasi dan Audit

Diagram Benda Bebas → arah gaya → komponen → ΣF = 0 → batas fisik → interpretasi

TUJUAN PEMBELAJARAN 1

Menentukan arah dan sifat tegangan kabel

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Tegangan T adalah gaya tarik yang diteruskan oleh kabel atau tali. Pada model kabel ideal, tegangan bekerja sepanjang arah kabel dan menarik benda menjauhi titik tempat gaya digambar.

ArahSelalu sepanjang kabel.

SifatKabel ideal menarik, bukan mendorong.

Model idealUntuk kabel ringan dan katrol ideal, besar tegangan dapat dianggap sama pada satu kabel kontinu.

1.1 Beban tergantung pada satu kabel vertikal

Beban bermassa 25 kg tergantung diam pada satu kabel vertikal.

W = mg = 25(9,81) = 245,25 N.

ΣFᵧ = 0 → T − W = 0

T = 245,25 N.

1.2 Tegangan kabel miring harus diuraikan

Jika kabel membentuk sudut θ terhadap horizontal:

Tₓ = T cos θ | Tᵧ = T sin θ

Jika sudut diberikan terhadap vertikal, posisi sinus dan kosinus harus mengikuti geometri, bukan dihafalkan.

Latihan Tujuan Pembelajaran 1

Beban 15 kg tergantung diam pada satu kabel vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Tentukan T.

Jawaban: T = W = 15(9,81) = 147,15 N.

TUJUAN PEMBELAJARAN 2

Menentukan gaya normal dari kondisi kontak

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Gaya normal N adalah gaya kontak yang bekerja tegak lurus terhadap permukaan. Besarnya tidak otomatis sama dengan berat; nilainya diperoleh dari Diagram Benda Bebas dan persamaan keseimbangan.

2.1 Bidang horizontal tanpa gaya vertikal tambahan

ΣFᵧ = 0 → N − W = 0 → N = W

Hubungan N = W hanya berlaku pada kasus khusus ini.

2.2 Ada gaya tambahan ke atas

Balok 40 kg diam di lantai dan ditarik 100 N pada sudut 30° di atas horizontal.

Komponen vertikal tarikan = 100 sin30° = 50 N.

W = 40(9,81) = 392,4 N.

ΣFᵧ = 0 → N + 50 − 392,4 = 0

N = 342,4 N.

2.3 Ada gaya tambahan ke bawah

Jika sebuah gaya memiliki komponen ke bawah, gaya normal dapat menjadi lebih besar daripada berat.

Kalkulator gaya normal pada bidang horizontal

Fᵧ tambahan: positif jika ke atas, negatif jika ke bawah.

Massa m (kg) g (m/s²) Fᵧ tambahan (N)

Latihan Tujuan Pembelajaran 2

Balok 30 kg diam di lantai dan mendapat gaya tambahan 60 N vertikal ke bawah. Tentukan N.

Jawaban: W = 294,3 N; N − 294,3 − 60 = 0; sehingga N = 354,3 N.

TUJUAN PEMBELAJARAN 3

Menjelaskan dan menghitung gaya gesek statis

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Gaya gesek statis f_s menyesuaikan besarannya untuk mempertahankan kondisi tidak bergeser, sampai mencapai batas maksimum.

0 ≤ f_s ≤ μ_sN

f_s,maks = μ_sN

Hal penting: gaya gesek statis tidak selalu sama dengan μ_sN. Nilai μ_sN hanya merupakan batas maksimum.

3.1 Contoh bidang horizontal

Balok memiliki N = 500 N dan μ_s = 0,30.

Batas maksimum gaya gesek statis:

f_s,maks = 0,30(500) = 150 N

Jika gaya horizontal yang harus dilawan hanya 90 N, maka gaya gesek statis aktual adalah 90 N, bukan 150 N.

3.2 Arah gaya gesek

Gaya gesek statis bekerja sejajar permukaan dan melawan kecenderungan gerak relatif. Tentukan kecenderungan gerak terlebih dahulu sebelum menetapkan arah gaya gesek.

Latihan Tujuan Pembelajaran 3

N = 400 N, μ_s = 0,25, dan gaya horizontal 60 N mencoba menggeser benda. Berapa f_s jika benda tetap diam?

Jawaban: f_s,maks = 100 N. Karena kebutuhan keseimbangan hanya 60 N dan masih di bawah batas, f_s = 60 N berlawanan arah kecenderungan gerak.

TUJUAN PEMBELAJARAN 4

Menganalisis benda statis pada bidang miring

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

Pilih sumbu sejajar dan tegak lurus bidang. Untuk berat W = mg:

W∥ = mg sin θ

W⊥ = mg cos θ

4.1 Tanpa gaya lain pada arah normal

ΣF⊥ = 0 → N = mg cos θ

4.2 Agar benda tidak meluncur

f_s = mg sin θ

Syarat agar gaya gesek statis masih mampu menahan benda:

mg sin θ ≤ μ_smg cos θ

tan θ ≤ μ_s

Balok berada pada bidang miring 20° dengan μ_s = 0,40.

tan20° ≈ 0,364.

Karena 0,364 ≤ 0,40, gaya gesek statis secara teoritis masih mampu mempertahankan balok agar tidak meluncur.

Kalkulator bidang miring statis

Massa m (kg) Sudut θ (°) μ_s g (m/s²)

Latihan Tujuan Pembelajaran 4

Bidang miring θ = 25°. Berapa nilai minimum μ_s agar benda dapat tetap diam tanpa gaya lain?

Jawaban: μ_s,min = tan25° ≈ 0,466.

TUJUAN PEMBELAJARAN 5

Menganalisis sistem dua kabel

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

5.1 Dua kabel simetris

Dua kabel identik menopang beban W dan masing-masing membentuk sudut θ terhadap horizontal.

ΣFₓ = 0 → komponen horizontal saling membatalkan

ΣFᵧ = 0 → 2T sin θ − W = 0

T = W / (2 sin θ)

W = 1000 N dan θ = 30°.

T = 1000 / [2 sin30°] = 1000 N

Tegangan masing-masing kabel = 1000 N.

5.2 Dua kabel tidak simetris

Kabel kiri membentuk sudut α terhadap horizontal dan kabel kanan membentuk sudut β terhadap horizontal.

ΣFₓ = 0 → T₁ cos α = T₂ cos β

ΣFᵧ = 0 → T₁ sin α + T₂ sin β = W

Dari dua persamaan tersebut:

T₁ = W cos β / sin(α + β)

T₂ = W cos α / sin(α + β)

Kalkulator dua kabel tidak simetris

W (N) α dari horizontal (°) β dari horizontal (°)

Audit geometri: sudut pada rumus di atas diukur dari horizontal. Jika soal memberi sudut dari vertikal, ubah definisi sudut atau turunkan kembali komponen dari gambar.

Latihan Tujuan Pembelajaran 5

Beban 600 N ditopang dua kabel simetris pada sudut 45° terhadap horizontal. Tentukan T tiap kabel.

Jawaban: T = 600/[2 sin45°] ≈ 424,26 N.

TUJUAN PEMBELAJARAN 6

Menyelesaikan dan mengaudit kasus statis terintegrasi

↑ Kembali ke Tujuan Belajar

6.1 Prosedur analisis 9 langkah

Pilih benda atau sambungan.

Gambar Diagram Benda Bebas.

Identifikasi T, N, f_s, W, dan gaya luar lain.

Tentukan arah setiap gaya dari sifat fisiknya.

Pilih sumbu yang paling sederhana.

Uraikan gaya miring.

Tulis ΣF = 0 pada setiap arah.

Selesaikan besaran yang belum diketahui.

Audit batas fisik, satuan, tanda, dan kewajaran hasil.

6.2 Audit fisik wajib

Tegangan
Apakah arah T mengikuti kabel dan menarik sistem?

Gaya normal
Apakah N tegak lurus bidang kontak?

Gaya gesek statis
Apakah f_s melawan kecenderungan gerak dan tidak melebihi μ_sN?

Kesetimbangan
Apakah jumlah komponen gaya pada setiap arah benar-benar nol?

Sudut
Apakah sinus dan kosinus sesuai definisi sudut pada gambar?

Satuan
Apakah semua gaya dinyatakan dalam satuan yang konsisten?

6.3 Validator keseimbangan

Masukkan hasil penjumlahan komponen dari perhitungan manual.

ΣFₓ (N) ΣFᵧ (N)

Latihan integrasi Tujuan Pembelajaran 6

Sebuah benda pada bidang miring 30° memiliki massa 20 kg dan μ_s = 0,70. Tanpa gaya luar lain, tentukan N, kebutuhan f_s, batas f_s,maks, dan apakah benda dapat tetap diam.

Jawaban:
W = 196,2 N;
N = W cos30° ≈ 169,91 N;
kebutuhan f_s = W sin30° = 98,10 N;
f_s,maks = 0,70(169,91) ≈ 118,94 N;
karena 98,10 ≤ 118,94, benda dapat tetap diam.

Rangkuman Pertemuan 6

Tegangan dan gaya normal

Tegangan	sepanjang kabel
Kabel vertikal statis	T = W
Normal	tegak lurus bidang
Bidang miring	N = mg cos θ, jika tidak ada gaya normal lain

Gaya gesek statis

Batas	f_s ≤ μ_sN
Maksimum	f_s,maks = μ_sN
Bidang miring	f_s = mg sin θ untuk mempertahankan diam
Syarat tanpa gaya lain	tan θ ≤ μ_s

Kalimat kunci Pertemuan 6: arah gaya ditentukan oleh sifat interaksinya; besar gaya ditentukan dari Diagram Benda Bebas dan kondisi ΣF = 0, bukan dari hafalan.

Cek konsep cepat

Pernyataan	Keputusan	Alasan
Tegangan selalu bekerja sepanjang kabel.	Benar	Itulah arah gaya tarik kabel ideal.
Gaya normal selalu sama dengan berat.	Salah	Nilainya bergantung pada seluruh gaya pada arah normal.
Gaya gesek statis selalu sama dengan μ_sN.	Salah	μ_sN adalah nilai maksimum, bukan selalu nilai aktual.
Pada bidang miring, N dapat sama dengan mg cos θ.	Benar dengan syarat	Berlaku jika tidak ada gaya lain pada arah tegak lurus bidang.
Jika kebutuhan gaya gesek statis melebihi μ_sN, kondisi diam tidak dapat dipertahankan oleh gaya gesek statis.	Benar	Batas gaya gesek statis telah terlampaui.
Dua kabel simetris selalu memiliki tegangan yang sama.	Benar untuk model simetris	Geometri dan beban harus benar-benar simetris.

Beban belajar

Tatap muka / terbimbing	100 menit
Penugasan Terstruktur	120 menit
Belajar Mandiri	120 menit
Total Pertemuan 6	340 menit
Penilaian	Formatif 0%

Tugas belajar Pertemuan 6

Penugasan Terstruktur — 120 menit

Selesaikan tiga kasus statis: satu beban dengan dua kabel, satu balok pada bidang horizontal dengan gaya tambahan, dan satu benda pada bidang miring dengan gaya gesek statis. Untuk setiap kasus tampilkan Diagram Benda Bebas, persamaan keseimbangan, perhitungan, dan audit fisik.

Belajar Mandiri — 120 menit

Buat peta konsep: tegangan → gaya normal → gaya gesek statis → bidang miring → dua kabel → audit keseimbangan.

Bukti hasil belajar yang harus dihasilkan

Diagram Benda Bebas untuk setiap kasus;
arah tegangan, gaya normal, dan gaya gesek yang benar;
komponen gaya jika ada sudut;
persamaan ΣF = 0 pada setiap arah;
nilai T, N, atau f_s yang dicari beserta satuannya;
pemeriksaan f_s ≤ μ_sN untuk kasus gaya gesek statis;
interpretasi apakah kondisi statis masih dapat dipertahankan.

Checklist penguasaan Pertemuan 6

0 dari 10 indikator tercapai0%

Checklist ini tersimpan pada browser/perangkat dan bukan progres atau nilai resmi sistem perkuliahan.

Jembatan ke Pertemuan 7

Setelah menguasai gaya, Diagram Benda Bebas, tegangan, gaya normal, dan gaya gesek statis, Pertemuan 7 digunakan untuk integrasi Bab 1–3 dan persiapan Ujian Tengah Semester.

Besaran & Pengukuran → Vektor → Gaya & Diagram Benda Bebas → Tegangan/Normal/gaya gesek → Integrasi